「どこでつまずくか」から見られる
6教科の指導内容の見本

問い

方程式 (x＋1)÷3 − x÷2 ＝ 1 を解きなさい。

両辺の全項を6倍

2(x＋1) − 3x ＝ 6

かっこを開いて整理

2x＋2−3x＝6 → −x＋2＝6

両辺から2を引く

−x＝4 → 両辺を−1で割る → x＝−4

元の式で確かめる

(−4＋1)÷3−(−4)÷2＝1

答え

x＝−4

考え方の鉄則

分母を払う数は、右辺も含む全ての項にかける

(x＋2)÷3 − x÷2 ＝ 1 を解きなさい。

問い

一次関数のグラフが点A(1, 5)と点B(4, 11)を通ります。この一次関数の式を求めなさい。

変化の量を引き算で

横：4−1＝3、縦：11−5＝6

変化の割合を求める

a＝6÷3＝2

Aの座標を代入する

5＝2×1＋b → b＝3

Bでも確かめる

2×4＋3＝11

答え

y＝2x＋3

考え方の鉄則

変化の割合は、yの増加量 ÷ xの増加量

点(−1, 1)と点(2, 7)を通る一次関数の式は？

問い

関数y＝x²について、−2≦x≦3のときのyの変域を求めなさい。

0が範囲に入るか

−2≦0≦3なので、x＝0を含む

最小値を調べる

x²は負にならず、0²＝0

最大値を調べる

0から最も遠いx＝3で、3²＝9

小数のxも含めて確認

範囲内の全てのxで0≦x²≦9

答え

0≦y≦9

考え方の鉄則

端の値だけでなく、範囲内の最小値も調べる

y＝x²で、−3≦x≦−1のときのyの変域は？

問い

三角形ABCでAB＝ACです。点Dは辺BCの中点です。三角形ABDと三角形ACDが合同であることを証明しなさい。

仮定を使う

AB＝AC

中点の意味を使う

BD＝CD

共通の辺を見つける

AD＝AD

合同条件につなげる

3組の辺がそれぞれ等しい

答え

△ABD≡△ACD

考え方の鉄則

等しい辺と、その根拠を3組そろえる

合同から、∠BADと等しい角を理由とともに答えなさい。

問い

区別できる大小2個の公平な6面さいころを同時に投げます。出た目の和が5になる確率を求めなさい。各さいころの出方は互いに独立とします。

全体の組を数える

6×6＝36通り

和が5になる組を数える

(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)

大小の順を区別する

(1,4)と(4,1)は別の結果

確率にする

4÷36＝1/9

答え

1/9

考え方の鉄則

和の種類ではなく、等しく起こりやすい組を数える

同じさいころで、目の和が4になる確率は？

問い

【オリジナル例題】 発表の順番を待つ美咲は、原稿の角をぎゅっとにぎっていた。昨日の練習では、途中で言葉が出なくなってしまったのだ。名前を呼ばれた美咲は、深く息を吸って立った。今日は、最後の一文まで読むことができた。席にもどると、にぎっていた原稿をゆっくり広げ、となりの友達に小さくうなずいた。 問い：席にもどったときの気持ちとして最も合うものを選び、本文の出来事としぐさで理由を説明しましょう。 ア 大きな拍手を受け、自分が一番上手だと得意になっている イ 最後まで発表できて、ほっとしている ウ 友達が発表を聞いていなかったので、腹を立てている エ 次の発表者の失敗を心配している

前の出来事

昨日は途中で言葉が出なかった

今回の変化

最後の一文まで読むことができた

しぐさを合わせる

原稿をゆっくり広げ、緊張がほどける

書かれていない事情は足さない

拍手・友達の不注意・次の人への心配は根拠なし

答え

イ　ほっとしている

考え方の鉄則

出来事の変化と、しぐさをつないで心情を読む

航は、なくしたと思っていた図書室の本を教室の棚で見つけた。返す日は今日だ。航は胸に当てていた手を下ろし、長く息をはいた。気持ちを根拠とともに説明しましょう。

問い

【オリジナル例題】 植物の名前を覚えるため、私は図鑑を使った。まず、名前を紙でかくし、写真を見ながら名前を答えた。そして、答えられなかった植物だけを、翌日もう一度確かめた。このやり方なら、覚えていない植物を重点的に復習できる。 問い：「このやり方」とは、どのようなやり方ですか。本文にある二つの動作を入れて答えましょう。

何を指すかを確かめる

「やり方」なので、手順のまとまりを探す

一つ目の動作

名前をかくし、写真を見て名前を答える

二つ目の動作

答えられなかった植物だけ翌日に確かめる

置きかえて確認する

二つの動作で、重点的に復習できる理由につながる

答え

名前をかくして写真を見ながら答え、 答えられなかった植物だけを、 翌日もう一度確かめるやり方

考え方の鉄則

指示語の後ろの言葉に合う、内容のまとまりを探す

私は計算をまちがえた問題に印を付けた。次の日、その問題だけを解き直した。この方法で、まちがえた計算を重点的に復習している。「この方法」を二つの動作で説明しましょう。

問い

【オリジナル例題】 分からない言葉を辞書で調べることは大切だ。ただ、すぐに意味を見て終わりにすると、その言葉が文章の中でどう使われているかを考えずにすませてしまうことがある。私は、先に前後の文から意味を予想し、それから辞書で確かめることをすすめたい。予想と辞書の説明を比べることで、その文章での言葉の働きを考えられるからだ。 問い：筆者がすすめる言葉の調べ方を、その理由も入れて60字以内でまとめましょう。

答える部品を分ける

調べ方と、その理由の二点

中心の主張を探す

「すすめたい」の文にある手順

理由を探す

文章での言葉の働きを考えられるから

順番を残してまとめる

先に予想 → 辞書で確かめる

答え

文章での言葉の働きを考えるため、 前後の文から意味を予想してから 辞書で確かめる。

考え方の鉄則

方法と理由をそろえ、順番を変えずに要約する

地図では、先に目的地が今いる場所のどちら側にあるかを見てから道順を調べると、大きく反対の方向に進んでいないか確かめられます。すすめる見方を理由も入れてまとめましょう。

問い

【オリジナル例題】 昼休みの図書室を利用する生徒が少ないことが、図書委員会で話題になった。委員の中には、新しい本が少ないからだと考える人もいた。しかし、アンケートでは「読みたい本がどの棚にあるか分からず、短い昼休みに探すのをあきらめる」という回答が多かった。そこで委員会は、本の種類ごとに棚の場所を示す案内カードを作ることにした。 問い：図書委員会が案内カードを作ることにした理由を、60字以内で答えましょう。

問われた行動を確認

「案内カードを作る」直接の理由

最初の考えと区別

「新しい本が少ない」は一部の委員の考え

アンケートの根拠

場所が分からず、短い昼休みに探すのをあきらめる

本文の範囲でまとめる

本の場所と、探す時間の二点を残す

答え

読みたい本の場所が分からず、 短い昼休みに探すのをあきらめる生徒が 多いと分かったから。

考え方の鉄則

理由は「なぜ、その行動なのか」と問い直す

文化祭の受付が混んだ。調べると、来場者が申込用紙の書き方をその場で何度も質問していた。そこで入口に記入例を掲示した。掲示した直接の理由は？

問い

【オリジナル例題】 「話し合いは、全員が同じ結論になって初めて意味がある」という意見を耳にする。確かに、結論が一つにまとまれば、次の行動を決めやすい。しかし、意見が一致しなかったからといって、話し合いが無意味になるわけではない。何を大切にしているために意見が違うのかを言葉にできれば、それまで見えていなかった問題に気づける。結論が一致しないときにも、その違いの理由を確かめ合う価値があるのだ。 問い：筆者の考えに最も合うものを選び、根拠を示しましょう。 ア 全員が同じ結論にならない話し合いには、意味がない イ 結論が一致しなくても、意見の違いの理由を確かめ合う価値がある ウ 結論がまとまると、新しい問題には気づけなくなる エ 自分の意見を変えないことが最も大切だ

最初は他の人の意見

「耳にする」とある引用

認めた範囲を読む

まとまれば、次の行動を決めやすい

「しかし」以降を追う

一致しなくても、違いの理由から問題に気づける

最後の結論と照合

「違いの理由を確かめ合う価値がある」

答え

イ　違いの理由を確かめ合う価値がある

考え方の鉄則

引用と一部の同意を、筆者の結論と混同しない

「写真を撮れば風景をよく覚えられる」と言う人がいる。筆者は写真を記録として認めつつ、撮る前に自分の目で色や動きを見る時間も大切にしたいと述べた。「写真だけが最善」は筆者の主張として適切？

問い

水平な棒の支点から左へ30cmの位置に120gのおもりをつるします。右へ20cmの位置に何gのおもりをつるすと、棒は水平につり合いますか。棒と糸の重さ、支点の摩擦は考えず、おもりは真下に力を加えるものとします。

距離の起点は支点

左30cm、右20cm

左のはたらきを計算

120×30＝3600

左右を同じにする

□×20＝3600 → □＝180

積で確かめる

120×30＝180×20

答え

180g

考え方の鉄則

重さ × 支点からの距離を、左右でそろえる

左側はそのままで、右のおもりを支点から40cmに動かすと、何gでつり合う？

問い

濃さ10％の食塩水200gから、水だけを40g蒸発させました。残った食塩水の濃さは何％ですか。濃さは「食塩の重さ÷食塩水全体の重さ×100」で表します。食塩水は飛び散らず、食塩は蒸発せず、残った水にすべて溶けているものとします。

最初の食塩を求める

200×0.10＝20g

水だけが40g減る

食塩20gのまま。全体200−40＝160g

新しい全体で割る

20÷160×100＝12.5％

大きさを確かめる

同じ食塩が少ない全体に入るので、10％より濃い

答え

12.5％

考え方の鉄則

変わらない食塩と、減った食塩水全体を分ける

蒸発後の食塩水に水を40g戻すと、濃さは？

問い

月は太陽の光を反射して光っています。地球から見て、Aでは月が太陽とほぼ反対の方向にあり、Bでは月が太陽とほぼ同じ方向にあります。A・Bはそれぞれ、満月と新月のどちらに近い形ですか。月食や日食は起きていないものとし、細かな位置のずれは考えません。太陽を直接見る観察はしません。

月の半分が照らされる

太陽に向いた側が明るい

A：太陽と反対方向

明るい側がほぼ地球を向く

B：太陽と同じ方向

明るい側が主に地球と反対を向く

月食との違い

ふだんの満ち欠けは、見る向きの違い

答え

A：満月に近い　B：新月に近い

考え方の鉄則

照らされる側と、地球から見える側を分ける

満月の日には必ず月食も起こる、といえる？

問い

6Ωの抵抗Aと3Ωの抵抗Bを並列につなぎ、両端に6Vの電圧を加えました。A・Bそれぞれの電流と、分かれ道に入る前の全体の電流を求めなさい。電源は常に6Vを保ち、導線の抵抗は0とし、抵抗A・Bはオームの法則に従うものとします。

各枝の電圧は6V

同じ2端子につながるので、3Vずつに分けない

Aの電流

6V÷6Ω＝1A

Bの電流

6V÷3Ω＝2A

全体は枝の電流の和

1＋2＝3A。全体の抵抗は6÷3＝2Ω

答え

A：1A　B：2A　全体：3A

考え方の鉄則

並列では電圧が同じ、電流は枝ごとに求める

Bの枝だけ外し、Aの電圧を6Vに保つと、Aと全体の電流は？

問い

銅2.00gを十分な酸素と反応させたところ、黒い酸化銅2.50gになりました。銅はすべて酸化銅になり、飛び散りやほかの反応はないものとします。①結びついた酸素は何gですか。②外部と物質が出入りしない装置内で同じ変化を起こし、装置と中身の合計が反応前に62.00gだった場合、反応後の合計は何gですか。②は質量を考えるためのモデルで、密閉加熱の実験手順を示すものではありません。

反応する物質をそろえる

銅 ＋ 酸素 → 酸化銅

増えた固体は酸素の分

2.50−2.00＝0.50g

装置内では気体が固体へ

固体が0.50g増え、気体が0.50g減る

装置全体で比べる

外部との出入りがなければ、合計62.00gのまま

答え

①0.50g　②62.00g

考え方の鉄則

固体だけと、気体を含む装置全体を区別する

同じ割合で銅4.00gが全て酸化銅になると、酸素と酸化銅は何g？

問い

本州の山地をはさんだ日本海側と太平洋側の気候を比べるため、架空の2地点P・Qの資料を作りました。月降水量はPが1月240mm・7月180mm、Qが1月50mm・7月180mmです。冬の季節風による日本海側の特徴に、より合うのはどちらですか。季節風と山地を使って理由を説明しましょう。これは学習用の仮の数値で、実在する地点の観測値ではありません。

違いが出る月を比べる

7月は同じ。1月はP240mm、Q50mm

風が日本海を渡る

大陸からの冷たい季節風が、水蒸気を受け取る

山地の風上で雪や雨

日本海側の冬の降水が多くなりやすい

資料の範囲で判断

Pが特徴に合う。県や市までは決められない

答え

P　冬の降水が多い特徴に合う

考え方の鉄則

数字を季節風と山地のしくみにつないで読む

Qが太平洋側の特徴に合えば、冬に雪が降る日は絶対にない？

問い

次の出来事を古い順に並べ、最初と最後の違いを説明しましょう。 A：大日本帝国憲法が発布された（1889年）。 B：国会開設の勅諭が出され、1890年に国会を開く方針が示された（1881年）。 C：第1回帝国議会が開かれた（1890年）。 このころは自由民権運動などで国会開設を求める声が高まっていました。

B：方針を示す

1881年に、1890年の国会開設を約束

A：制度を整える

1889年に大日本帝国憲法を発布

C：実際に開く

1890年に第1回帝国議会を開催

約束と実現を区別

1881年に議会が始まったわけではない

答え

B → A → C

考え方の鉄則

約束した年と、実際に始まった年を分ける

第1回帝国議会も1881年に開かれた、という説明を直そう。

問い

次の仕事を中心となって担当する機関を、国会・内閣・裁判所から選びましょう。 ①法律案を審議し、議決する。 ②法律や予算に基づいて国の行政を進める。 ③具体的な争いについて、法に基づいて裁判する。 さらに、国の権力を分ける目的を説明しましょう。

①法律をつくる

立法：国会

②行政を進める

行政：内閣

③法に基づき裁判する

司法：裁判所

分けて、互いにチェック

権力の濫用を防ぎ、国民の権利や自由を守る

答え

①国会　②内閣　③裁判所

考え方の鉄則

仕事の動詞と、立法・行政・司法を対応させる

内閣が法律案を提出したら、法律をつくる役割まで内閣だけで担う？

問い

架空の農産地A・Bを比べます。Aは標高1000m、7月の平均気温20℃、都市の市場まで車で2時間。Bは標高50m、7月の平均気温28℃、市場まで1時間です。資料では、この葉物野菜の品種は暑さに弱く、夏は20℃前後で育てやすいとされています。水や土壌などの条件は同じです。夏の栽培ではどちらが気温の面で有利ですか。また、気温だけで販売利益まで判断できない理由を説明しなさい。数値・地域・品種は学習用の仮定です。

品種の条件と比べる

20℃前後で育てやすい → Aの20℃が合う

気温の資料を根拠に

標高だけでなく、示された20℃・28℃で判断

輸送にも違いがある

Aは2時間、Bは1時間

利益は別の資料も必要

価格・収穫量・費用が不明なので決められない

答え

気温の面ではAが有利。利益の大小は決められない

考え方の鉄則

資料でいえる範囲と、まだいえない範囲を分ける

別の作物でも、標高の高いAが必ず適している？

問い

架空の市で、市長が防災倉庫の整備費を予算案に盛り込み、市議会に提出しました。市議会は必要性や費用を審議し、予算を議決しました。次に市長がその予算に基づいて事業を進めます。①予算を審議・議決する役割、②予算に基づいて執行する役割は、市長と市議会のどちらですか。また、市長と議員を住民がそれぞれ直接選ぶ制度の名称を答えなさい。通常の予算成立の流れを考え、例外的な手続は扱いません。

提案と議決を分ける

予算案は市長が提出。審議・議決は市議会

執行する役割

議決された予算に基づき、市長が事業を進める

住民がそれぞれ直接選ぶ

市長と市議会議員 → 二元代表制

国のしくみと混同しない

国では、国会が内閣総理大臣を指名する

答え

①市議会　②市長　制度：二元代表制

考え方の鉄則

誰が選ぶかと、何を担当するかを分ける

当選した市長は、通常の予算を議会の議決なしに自由に決めてよい？

問い

【オリジナル例題】 Lena plays tennis after school. （リナは放課後にテニスをします。） 意味を「リナは放課後にテニスをしません」に変えて、英文全体を書きましょう。短縮形を使ってもかまいません。

主語を確認

Lenaは一人の人で、三人称単数

否定の形を作る

主語の後ろにdoes notを置く

動詞は原形へ

doesが三人称単数・現在を担うのでplay

残りを続ける

does notはdoesn'tにもできる

答え

Lena does not play tennis after school.

考え方の鉄則

この文では、does not ＋ 動詞の原形にする

My brother studies English every night. を否定文にしましょう。

問い

【オリジナル例題】 話し手は2021年にこの町で暮らし始め、今も住んでいます。 I have lived in this town ( ) 2021. 空所に入る最も適切な語を、for / since / during / from から選びましょう。

現在完了の継続

過去に住み始め、今も続いている

後ろの語句を見る

2021は、始まった時点

時点にはsince

have lived ... since 2021

forとの違い

for three yearsは、3年間という長さ

答え

since

考え方の鉄則

長い・短いではなく、時点か期間かで選ぶ

We have known each other ( ) three years. にsinceとforのどちら？

問い

【オリジナル例題】 My aunt made this bag last year. （おばは去年、このかばんを作りました。） ほぼ同じ内容をThis bagで始め、一語ずつ空所に入れましょう。 This bag ( ) ( ) by my aunt last year.

主語にするものを確認

this bagは、作られたもの

受け身の基本形

be動詞 ＋ 過去分詞

過去・単数に合わせる

last year → 過去、This bag → 単数：was

過去分詞を続ける

make―made―madeなので、was made

答え

This bag was made by my aunt last year.

考え方の鉄則

be動詞を、主語の数と時制に合わせる

People use these rooms every day. をThese roomsで始める受け身にしましょう。

問い

【オリジナル例題】 Where does Ken live? （健はどこに住んでいますか。） この内容をDo you know ...?の中に入れ、「健がどこに住んでいるか知っていますか」という一文を書きましょう。

外側は疑問文

Do you know ... ?

内側は主語＋動詞

where ＋ Ken ＋ 動詞

doesを外して形を確認

Kenは三人称単数・現在なのでlives

全体をつなぐ

Do you know where Ken lives?

答え

Do you know where Ken lives?

考え方の鉄則

この間接疑問では、疑問詞 ＋ 主語 ＋ 動詞

When does the bus leave? をPlease tell me ... .に入れましょう。

問い

【オリジナル例題】 Last Friday, Emma visited the school library to find a book about stars. She found two books. The first had long sentences and no pictures. The second had short sentences and many pictures. She chose the second one because she thought it would be easier to understand. 語句：sentence＝文、chose＝choose（選ぶ）の過去形、understand＝理解する ①最後の文のitは何を指しますか。日本語で答えましょう。 ②エマが2冊目の本を選んだのはなぜですか。2冊目の本の特徴にも触れて、日本語で説明しましょう。

2冊の特徴を分ける

1冊目：長い文・絵なし／2冊目：短い文・絵が多い

itを具体的に置きかえる

選んだ2冊目の本を指す

becauseの後ろを読む

理解しやすいだろうと思ったから

問いの条件をそろえる

短い文・多い絵と、理解しやすさをつなぐ

答え

①2冊目の本 ②文が短く絵が多いので、 　理解しやすいと思ったから

考え方の鉄則

来た目的と、2冊目を選んだ理由を区別する

Tom usually walks to school. Today, he has a large box for his science class. It is too heavy to carry all the way, so his father drives him to school. 語句：heavy＝重い、carry＝運ぶ、all the way＝道のりをずっと ①Itは何を指す？　②父が車で送る理由は？